Abraham Melzer ist in Israel aufgewachsen und lebt seit 1958 in Deutschland. Bis 2012 führte er den von seinem Vater gegründeten Joseph-Melzer-Verlag. Er verlegte zahlreiche Bücher sowie eine Zeitschrift zum Nahost-Konflikt und ist Mitglied in der „Jüdischen Stimme für gerechten Frieden in Nahost“.